این صفحه یک درگاره برگزیده است.

درگاه:ریاضیات

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

صفحه اصلی   رده‌ها و موضوعات   درگاه‌ها و پروژه‌ها

درگاه ریاضیات


نماد ریاضی

ریاضیات یا مزداهیک[نیازمند منبع] (Mathematics) را معمولاً دانش بررسی کمیت‌ها و ساختار‌ها و فضا و دگرگونی تعریف می‌کنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریف‌ها به نتایج دقیق و جدیدی می‌رسیم، دیدگاه‌های دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شده‌است.

اگرچه ریاضیات خود یکی از علوم طبیعی به‌شمار نمی‌رود، ولی ساختارهای ویژه‌ای که ریاضی‌دانان می‌پژوهند بیشتر از دانش‌های طبیعی به ویژه فیزیک سرچشمه می‌گیرند و در فضایی جدا از طبیعت و محض‌گونه گسترش پیدا می‌کند به طوری که علوم طبیعی برای حل مسائل خود به ریاضی باز می‌گردند تا جوابشان را با آن مقایسه و بررسی کنند.

علوم طبیعی، مهندسی و اقتصاد، بسیار به ریاضیات تکیه دارند. آن بخش از ریاضیات را که علوم کاربردی به آن بیشتر می‌پردازند، ریاضیات کاربردی می‌نامند. ولی گاه ریاضی‌دانان به دلایل صرفاً ریاضی و نه کاربردی به تعریف و بررسی برخی ساختارها می‌پردازند که به آن ریاضیات محض گفته می‌شود.

نوشتار برگزیده

Plimpton 322.jpg

نظریه اعداد شاخه‌ای از ریاضیات محض است که در مورد خواص اعداد صحیح بحث می‌کند. در نظریه مقدماتی اعداد، اعداد صحیح را بی استفاده از روش‌های به‌کار رفته در سایر شاخه‌های ریاضی بررسی می‌کنند. مسائل بخش پذیری، الگوریتم اقلیدس برای محاسبه بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک(ب. م. م)، تجزیه اعداد به اعداد اول، جستجوی عدد تام و همنهشتی‌ها در این رده هستند. برخی از یافته‌های مهم این رشته قضیه کوچک فرما، قضیه اعداد اول و قضیه اویلر، قضیه باقیمانده چینی و قانون تقابل درجه دوم هستند. خواص توابع ضربی مانند تابع موبیوس، تابع φ اویلر، دنباله اعداد صحیح، فاکتوریل‌ها و اعداد فیبوناچی در همین حوزه قرار دارند.

زندگی‌نامهٔ برگزیده

Domenico-Fetti Archimedes 1620.jpg

ارشمیدس ریاضیدان و فیزیکدان یونان باستان و از اهالی جزیره ساموس در دریای مدیترانه بود. ارشمیدس دانشمند و ریاضیدان یونانی در سال ۲۱۲ قبل از میلاد در شهر سیراکوز یونان چشم به جهان گشود و در جوانی برای آموختن دانش به اسکندریه رفت. بیشتر دوران زندگیش را در زادگاهش گذرانید. در داستان‌ها چنین آمده‌است که بیش از ۲۰۰۰ سال پیش در شهر سیراکوز پایتخت ایالت یونانی سیسیل آن زمان ارشمیدس مکانیک دان و ریاضی دان و مشاور دربار پادشاه یمرون یکی از معروفترین کشفهای خود را در خزینه حمام انجام داد.
بیشتر...

مفاهیم

بر اساس قضیه فیثاغورس مجموع مساحت‌های دو مربع روی دو ضلع قائم(a و b)، برابر مربع روی وتر(c) است.

قضیهٔ فیثاغورس در هندسه و فضای اقلیدسی بخشی از صورت کلی قانون کسینوس‌ها هنگامی که زاویهٔ بین دو بردار ۹۰ درجه‌است می‌باشد. این قضیه به نام ریاضی‌دان یونانی فیثاغورس نامگذاری شده‌است. به سخن دیگر در یک مثلث راست‌گوشه (قائم الزاویه) همواره مجموع توان‌های دوم دو ضلع برابر با توان دوم ضلع سوم است. قانون کسیونس‌ها بیان می‌کند که اگر دو بردار (یا خط) a و b در راس O تشکیل یک زاویه با نام A بدهند.
بردار مجموع از رابطهٔ بدست می‌آید.

نوشتارهای برگزیده

نگارهٔ برگزیده

Mandel zoom 00 mandelbrot set.jpg

برخال یا فراکتال شکلهایی حاصل توابع ریاضی هستند که برعکس شکل‌های هندسه اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند این شکل‌ها سراسر نامنظم اند و میزان بی نظمی آنها در همه مقیاسها یکسان است. جسم فراکتال از دور و نزدیک یکسان دیده می‌شود (با هر میزان زوم یک شکل دوباره ظاهر می‌شود) و خود متشابه است.

گفتاورد

خداوند اعداد طبیعی را خلق کرد، همه چیزهای دیگر کار انسان است.

لئوپولد کرونیکر

هندسه

Square - geometry.svg

مربع شکلی هندسی است با چهار لبهٔ (ضلع) برابر. در حقیقت مربع خمی بسته‌ است که ضلع‌های مجاورش دو به دو با هم زاویهٔ ۹۰ درجه می‌سازد و همه با هم برابر اند. برابر پارسی این خم بسته «چهار گوش» است.
برای مربعی با ضلع n داریم:

درگاه‌های وابسته

در دیگر پروژه‌های ویکی‌مدیا